（本小题满分12分）
设
，
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线.
（
1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点
？证明你的结论；
（2）当直线的斜率为2时，求在
轴上截距的取值范围.
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要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成
、
、
三种规格的成品．每
张钢板可同时截得三种规格的块数如下表：
每张钢板的面积：第一张为
，第二张为
．今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块．则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？
，其中
为实常数.
时，求不等式
的解集；
的不等式
的解集.
的前
项和
，且
．
，
，
；如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
的圆的切线方程；
为圆上任意一点，求
的最值。推荐套卷
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