设 n为正整数,集合 A= { α | α = t 1 , t 2 , ⋯ , t n , t k ∈ 0 , 1 , k = 1 , 2 , ⋯ , n } .对于集合 A中的任意元素 α = x 1 , x 2 , ⋯ , x n 和 β = y 1 , y 2 , ⋯ , y n ,记
M( α , β )= 1 2 x 1 + y 1 - x 1 - y 1 + x 2 + y 2 - x 2 - y 2 + ⋯ + x n + y n - x n - y n .
(Ⅰ)当 n=3时,若 α = 1 , 1 , 0 , β = 0 , 1 , 1 ,求 M( α , α )和 M( α , β )的值;
(Ⅱ)当 n=4时,设 B是 A的子集,且满足:对于 B中的任意元素 α , β ,当 α , β 相同时, M( α , β )是奇数;当 α , β 不同时, M( α , β )是偶数.求集合 B中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的 n,设 B是 A的子集,且满足:对于 B中的任意两个不同的元素 α , β , M( α , β )=0.写出一个集合 B,使其元素个数最多,并说明理由.
(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列。 (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
(本小题满分12分)已知等比数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)若,分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和.
(本小题满分10分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列. (1)求{}的公比q; (2)若-=3,求
已知函数 (1)若函数在上无零点,请你探究函数在上的单调性; (2)设,若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
若满足,则称为的不动点. (1)若函数没有不动点,求实数的取值范围; (2)若函数的不动点,求的值; (3)若函数有不动点,求实数的取值范围.