设函数的定义域为D,若所有点构成一个正方形区域,求的值.
如图,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。 (1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么? (2)求证:面PBD 面PAC;(3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
某市图书馆有三部电梯,每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。 (1)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率; (2)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为,求的分布列和数学期望
已知) (1)求的值; (2)求的值。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,且). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值; (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为.求证:.
(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由