已知函数(1)求;(2)求的值;(3)求的值
如图,在三棱锥中,底面,,,分别是的中点,在上,且.(1)求证:平面;(2)在线段上上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
设二次函数,关于的不等式的解集有且只有一个元素.(1)设数列的前项和求数列的通项公式;(2)记,求数列中是否存在不同的三项能组成等比数列?请说明理由.
已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若(1)求函数的解析式,(2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.
对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”.(1)若,,,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;(3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
已知函数,.(1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性. (2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,,其中,求关于的函数关系式.(3)求的取值范围.