如图，某地质队自水平地面$A,B,C$三处垂直向地下钻探，自$A$点向下钻到$A_1$处发现矿藏，再继续下钻到$A_2$处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为$A_1{A}_2=d_1$．同样可得在$B,C$处正下方的矿层厚度分别为$B_1{B}_2=d_2$，$C_{1}C=d_3$，且$d_1<d_2<d_3$．过$AB,AC$的中点$M,N$且与直线$A{A}_2$平行的平面截多面体$A_1{B}_1{C}_1-A_2{B}_2{C}_2$所得的截面$DEFG$为该多面体的一个中截面，其面积记为$S$_中．
（1）证明：中截面$DEFG$是梯形；
（2）在$△ABC$中，记$BC=a,BC$边上的高为$h$，面积为$S$．在估测三角形$ABC$区域内正下方的矿藏储量（即多面体$A_1{B}_1{C}_{1_{}}-A_2{B}_2{C}_2$的体积$V$）时，可用近似公式$V$_估=$S$_中$-h$来估算．已知$V=\frac{1}{3}\left(d_1+d_2+d_3\right)S$试判断$V$_估与$V$的大小关系，并加以证明．