已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18. (1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
1.已知数列,其中,且数列为等比数列,求常数. 2.设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列.
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*). (Ⅰ)若数列{an}单调递增,且a2是a1、a5的等比中项,证明: (Ⅱ)设{an}的首项为a1,公差为d,且,问是否存在正常数c,使对任意自然数n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,说明理由.
已知等比数列及等差数列,其中,公差,将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
设等差数列的前n项和为;设,问是否可能为一与n无关的常数?若不存在,说明理由.若存在,求出所有这样的数列的通项公式.
已知数列成等差数列,表示它的前项和,且,. ⑴求数列的通项公式; ⑵数列中,从第几项开始(含此项)以后各项均为负数?