设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域.
已知 (Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; (Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (1)求k的值及f(x)的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
设. (1)求函数的单调区间; (2)若当时恒成立,求的取值范围。
已知函数在处有极大值7. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求在=1处的切线方程.
已知,计算: (1);(2);(3);(4);