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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知函数 f x = a x g x = lo g a x ,其中 a>1.

(I)求函数 h x = f x - x ln a 的单调区间;

(II)若曲线 y = f x 在点 x 1 , f x 1 处的切线与曲线 y = g x 在点 x 2 , g x 2 处的切线平行,证明 x 1 + g x 2 = - 2 lnln a ln a

(III)证明当 a e 1 e 时,存在直线 l,使 l是曲线 y = f x 的切线,也是曲线 y = g x 的切线.

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已知函数fxax,gxlogax,其中a<1.(I)求函数h