设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
一架飞机从A地飞到B到,两地相距700km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从机场起飞后,就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行,飞行到中途,再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点.这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少?
如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料,如果矩形的一边长为,面积为,把表示为的函数,并画出函数图象.
已知点,,在轴上求一点,使,并求的值.
求点关于直线对称的点的坐标.
判定函数在上的单调性并加以证明.