读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.（1）通话时间

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.
（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数.
INPUT
IF     THEN

ELSE
[
END    IF
PRINT
END

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已知椭圆 $C$ 的左、右焦点坐标分别是 $(- \sqrt{2}, 0), (\sqrt{2}, 0)$ ，离心率是 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ，直线 $y = t$ 与椭圆 $C$ 交与不同的两点 $M, N$ ，以线段为直径作圆 $P$ ,圆心为 $P$ .

（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程；
（Ⅱ）若圆 $P$ 与 $x$ 轴相切，求圆心 $P$ 的坐标；
（Ⅲ）设 $Q (x, y)$ 是圆 $P$ 上的动点，当 $t$ 变化时，求 $y$ 的最大值.

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设定函数 $f (x) = \frac{a}{3} x^{3} + b x^{2} + c x + d (a > 0)$ ，且方程 $f ` (x) - 9 x = 0$ 的两个根分别为1，4。
（Ⅰ）当 $a = 3$ 且曲线 $y = f (x)$ 过原点时，求 $f (x)$ 的解析式；
（Ⅱ）若 $f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 无极值点，求 $a$ 的取值范围。

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如图，正方形 $A B C D$ 和四边形 $A C E F$ 所在的平面互相垂直. $E F / / A C, A B = \sqrt{2}, C E = E F = 1$ .

（Ⅰ）求证： $A F / /$ 平面 $B D E$ ；
（Ⅱ）求证： $C F ⊥$ 平面 $B D F$ ;

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已知 $|a_{n}|$ 为等差数列,且 $a_{3} = - 6, a_{6} = 0$ .

（Ⅰ）求 $|a_{n}|$ 的通项公式;
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已知函数 $f (x) = 2 \cos 2 x + \sin x$ .

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（Ⅱ）求 $f (x)$ 的最大值和最小值

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