在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a2=b(b+c).(1)求证:A=2B;(2)若a=b,判断△ABC的形状.
已知非零实数,分别为与,与的等差中项,`且满足,求证:非零实数成等比数列.
已知实数满足:,求的取值范围.
(本小题共13分)用表示不大于的最大整数.令集合,对任意和,定义,集合,并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列,记为数列. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求证:在数列中,不大于的项共有项.
(本小题共14分) 已知抛物线P:x2="2py" (p>0).(Ⅰ)若抛物线上点到焦点F的距离为.(ⅰ)求抛物线的方程;(ⅱ)设抛物线的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线的切线,求此切线方程;(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接,并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求函数在上的最大值.