在 △ ABC 中,内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c.已知 b sin A = a cos B - π 6 .
(1)求角 B的大小;
(2)设 a=2, c=3,求 b和 sin 2 A - B 的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量与向量共线。(1)求t所满足的关系式;(2)当k>4且取最大值为4时,求的值。
已知ΔABC中,A>B,且的两个根。(1)求角C的大小;(2)若AB=5,求BC边的长。
(本小题14分)已知函数.⑴若,求曲线在点处的切线方程;⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;⑶设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(1)设AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函数关系式;(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
已知函数的一系列对应值如下表:(1)求的解析式;(2)若在中,,,,求的面积.