已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程.
（Ⅱ）抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，过点
任意作一条直线
，交抛物线于
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线上一定点. 
相关试题
某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名.
(Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法？
(Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教，共有多少种不同的选派方法？
设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a7＝－2，S5＝30．
(1) 求a1及d；
(2) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
（
在
处有极值为
，求
的值；
，
上单调递增，求已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
中，
的对边分别为
，且
, 
，求边
的大小；
边上高的最大值.相关知识点
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