（本小题共16分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为

（本小题共16分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点在直线上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N．求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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