下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 y (单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 α + π 3 = π 2 , 即 α = π 6 )建立模型①: y ̂ = - 30 . 4 + 13 . 5 t ;根据2010年至2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 x ≥ 2 x - 2 + 2 x - 2 > 2 )建立模型②: y ̂ = 99 + 17 . 5 t .
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
(本小题满分12分) 一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile/h的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14n mile/h,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追缉所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
(本小题满分12分) 已知分别是内角的对边,. (I)若,求 (II)若,且求的面积.
(本小题满分12分) 在△ABC中,若B=60°,,试判断△ABC的形状.
(本小题满分10分) 在△ABC中,已知=7,,,求最小内角的度数.
已知函数 (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围; (3)若在上有零点,求实数的取值范围。