下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 y (单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 α + π 3 = π 2 , 即 α = π 6 )建立模型①: y ̂ = - 30 . 4 + 13 . 5 t ;根据2010年至2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 x ≥ 2 x - 2 + 2 x - 2 > 2 )建立模型②: y ̂ = 99 + 17 . 5 t .
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
(本小题满分13分) 在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积; (II) 若,求的值.
(本小题满分13分) 椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。 (1)当时,求椭圆E的方程; (2)求弦AB中点的轨迹方程。
(本小题满分13分)设函数 (1)求证:的导数; (2)若对任意都有求a的取值范围。
(本小题满分13分) 设的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别是内角A,B,C的对边。 (1)求的最小值及取得最小值时的值; (2)把表示为的形式,判断能否等于?并说明理由。
(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E为CC1的中点。 (1)求证:平面ABC; (2)求二面角A—B1E—B的大小。