下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 y (单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 α + π 3 = π 2 , 即 α = π 6 )建立模型①: y ̂ = - 30 . 4 + 13 . 5 t ;根据2010年至2016年的数据(时间变量 t 的值依次为 x ≥ 2 x - 2 + 2 x - 2 > 2 )建立模型②: y ̂ = 99 + 17 . 5 t .
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加的考试次数为随机变量,求的数学期望.
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积(I)求C;(II)求a、b的值.
22.(本小题满分12分)A、B是双曲线―y2=1上两点,M为该双曲线右准线上一点,且=. (Ⅰ)求||的取值范围(O为坐标原点); (Ⅱ)是否存在定点N,使||=||总成立?并说明理由.
21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=在x=1处取得极值(a>0) (I)求a、b所满足的条件; (II)讨论函数f(x)的单调性.
20.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―,. (I)求证:是等差数列; (II)求an的最大值.