ΔABC 的内角的对边分别为 a , b , c ,已知 a sin A + C 2 = b sin A .
(1)求 B ;
(2)若 ΔABC 为锐角三角形,且 c = 1 ,求 ΔABC 面积的取值范围.
10分)已知圆C的圆心在直线上,并且经过A(2,1)B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为.(1)求的值;(2)是否存在正整数,使不等式对于恒成立?若存在,求出最小的正整数,若不存在,说明理由;(3)对于,比较与的大小.
函数对任意实数都有.(1)若,求的值;(2)对于任意,求证:;(3)若,求证:.
抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列,且,记.(1)求的概率;(2)求,的概率;(3)若记,求.
某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用,请分别计算这几种预防方案的总费用,并指出哪一种预防方案总费用最少.(注:总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)