已知函数 f ( x ) = ( x - 1 ) ln x - x - 1 .证明：
（1） f ( x ) 存在唯一的极值点；
（2） f ( x ) = 0 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.
求的准线方程。
已知点到定点的距离与它到直线的距离之比为常数，求点的轨迹。
椭圆的离心率为，长轴长为，在椭圆上有一点到左准线的距离为，求点到右准线的距离。
设为抛物线上位于轴两侧的两点。（1）若，证明直线恒过一个定点；（2）若，为钝角，求直线在轴上截距的取值范围。
设点求抛物线上的点到点的距离的最小值。
的准线方程。
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为常数
，求点
的轨迹。
，长轴长为
，在椭圆上有一点
到左准线的距离为
，求点
为抛物线
上位于
轴两侧的两点。（1）若
，证明直线
恒过一个定点；（2）若
，
为钝角，求直线
求抛物线
上的点到
点的距离的最小值。
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