(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大? (可能用到的公式:,,其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值)
如图,在长方体中,,,点是线段中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
已知函数,. (1)求的最小正周期和最大值; (2)若,求的值.
已知实数,设函数. (1)证明:; (2)若,求的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若点,设圆与直线交于点,.求的最小值.
如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,求证:.