已知实数,设函数.(1)证明:;(2)若,求的取值范围.
(12分)设是奇函数,(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。
.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上, DE⊥EB (1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长。
(12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.
(12分)如图,矩形ABCD中,E是BC中点,DF⊥AE交AE延长线于F,AB="a" ,BC=b, 求证:DF=
(12分)已知A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求m的取值范围。