在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若点,设圆与直线交于点,.求的最小值.
已知函数(为常数,且). (1)当时,求函数的最小值(用表示); (2)是否存在不同的实数使得,,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. (1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标; (2)设,,若,求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且). (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
已知平面上三个向量,其中. (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角.
已知. (1)若存在单调递减区间,求实数的取值范围; (2)若,求证:当时,恒成立; (3)利用(2)的结论证明:若,则.