在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若点,设圆与直线交于点,.求的最小值.
(本小题满分12分)已知向量,函数f(x)=2的最小正周期为.(>0) (1)求的递减区间; (2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.
.已知函数. (1)当时,函数取得极大值,求实数的值; (2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有; (3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
已知函数定义域是,且,,当时,. (1)证明:为奇函数; (2)求在上的表达式; (3)是否存在正整数,使得时,有解,若存在求出的值,若不存在说明理由.
在中,为角所对的边, (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积.