已知函数 f ( x ) = e x + a x 2 - x .
(1)当 a=1时,讨论 f( x)的单调性;
(2)当 x≥0时, f( x)≥ 1 2 x 3+1,求 a的取值范围.
在数列中,已知,(.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式及它的前项和.
.已知函数在区间 上的 最大值为2.(1)求常数的值;(2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为. 求边长.
(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
(本题15分)已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数. (1)求、的表达式; (2)试判断关于的方程在根的个数.
(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.