圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点,.(1)当时,求的长;(2)当弦被点平分时,求直线的方程.
在中,角所对的边为,已知 ,.(1)求的值;(2)若的面积为,求的值.
已知函数,点.(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;(3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形.(1)求椭圆C的方程; (2)过点任作一动直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在请求出该定直线,若不在请说明理由.
如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且,.(1)求数列,的通项公式;(2)设, 求数列的前项和.