已知二次函数为常数,且)满足条件:,且方程有两等根.(1)求的解析式;(2)求在上的最大值.
设在上的最大值为3 (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,内角的对边分别为,且,,求及的面积.
(本小题满分14分)已知函数(). (1)讨论的单调性; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数); (3)求证(,).
(本小题满分13分)已知椭圆()的离心率为,是椭圆的焦点,点,直线的斜率为,为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点的直线与相交于、两点,当的面积最大时,求的方程.
(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,点在上. (1)若是中点,求证:平面; (2)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知正项等比数列中,,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.