(本小题满分12分)已知命题:,命题:,若“且”为真命题,求实数a的取值范围.
已知函数,为常数.(1)若,求函数在上的值域;(为自然对数的底数,)(2)若函数在上为单调减函数,求实数的取值范围.
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成此统计表;(2)估计高三年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,是棱的中点。(1)证明:⊥平面(2)设,求几何体的体积。
已知公差不为零的等差数列,满足,且成等比数列.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列前项的和为.
如图,在中,,点在边上,且(1)求(2)求的长.