(本小题满分12分)已知,,且函数(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.
已知集合A={x|,,且,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分) 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程 (2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
(本小题满分10分) 在四棱锥P-ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点. (1)求证: FG∥面ABCD (2)求面BEF与面BAP夹角的大小.
(本小题满分10分) 数列中a1="8," a4="2," 且满足(n∈N*), (1)求数列通项公式; (2)设, 求.
(本小题满分10分) 某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)