(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(1)若,求外接圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过 定点. (1)求椭圆的方程; (2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的 值;若不存在,说明理由.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的 图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)四棱锥中,底面,,,. (1)求证:平面; (2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)若,,求的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数已知函数(,). (1)当时,求函数在区间上的最值; (2)若在区间上单调递增,试求的取值范围.