已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
已知为实数,.(1)求导数;(2)若是函数的极值点,求在区间上的最大值和最小值;(3)若在区间和上都是单调递增的,求实数的取值范围.
对于企业来说,生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明:该企业的生产成本(单位:万元)和生产收入(单位:万元)都是产量(单位:)的函数,它们分别为和.(1)试求出该企业获得的生产利润(单位:万元)与产量之间的函数关系式;(2)当产量为多少时,该企业可获得最大利润?最大利润为多少?
已知函数,数列满足,.(1)求;(2)猜想数列的通项,并用数学归纳法予以证明.
(1)若的展开式中,的系数是的系数的倍,求; (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.
已知复数,当实数为何值时:(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)复数对应的点在第四象限.