在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:x24y231的左、右

在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的左、右焦点分别为 F ₁， F ₂，点 A在椭圆 E上且在第一象限内， AF ₂⊥ F ₁ F ₂，直线 AF ₁与椭圆 E相交于另一点 B．

（1）求△ AF ₁ F ₂的周长；

（2）在 x轴上任取一点 P，直线 AP与椭圆 E的右准线相交于点 Q，求 $\vec{OP} \cdot \vec{QP}$ 的最小值；

（3）设点 M在椭圆 E上，记△ OAB与△ MAB的面积分别为 S ₁， S ₂，若 S ₂=3 S ₁，求点 M的坐标．

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