在平面直角坐标系 xOy中,已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的左、右焦点分别为 F 1, F 2,点 A在椭圆 E上且在第一象限内, AF 2⊥ F 1 F 2,直线 AF 1与椭圆 E相交于另一点 B.
(1)求△ AF 1 F 2的周长;
(2)在 x轴上任取一点 P,直线 AP与椭圆 E的右准线相交于点 Q,求 OP ⃗ ⋅ QP ⃗ 的最小值;
(3)设点 M在椭圆 E上,记△ OAB与△ MAB的面积分别为 S 1, S 2,若 S 2=3 S 1,求点 M的坐标.
(本小题共12分)已知函数 (1)求函数图象的对称中心 (2)已知,,求证:. (3)求的值.
. (本小题共12分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题共12分) (1)已知,都是锐角,,,求的值. (2)若,都是锐角,,,求的值.
(本小题共12分)已知函数的部分图象如图所 示,求f(x)的解析式.
(本小题共12分)求值 : (1) ; (2).