在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 的左、右焦点分别为 F 1， F 2，点 A在椭圆 E上且在第一象限内， AF 2⊥ F 1 F 2，直线 AF 1与椭圆 E相交于另一点 B．
（1）求△ AF 1 F 2的周长；
（2）在 x轴上任取一点 P，直线 AP与椭圆 E的右准线相交于点 Q，求 的最小值；
（3）设点 M在椭圆 E上，记△ OAB与△ MAB的面积分别为 S 1， S 2，若 S 2=3 S 1，求点 M的坐标．
相关试题
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
，两个焦点分别为
和
，椭圆G上一点到
和的距离之和为12．
圆
：
的圆心为点
．
（1）求椭圆G的方程；（2）求
面积；（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由．
已知椭圆
的中心为直角坐标系
的原点，焦点在
轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．
（I）求椭圆的方程；
（II）若
为椭圆的动点，
为过且垂直于轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
（满分14分）在斜四棱柱
中，已知底面
是边长为4的菱形，
，且点
在面上的射影是底面对角线
与AC的交点O，设点E是
的中点，
．
（Ⅰ） 求证：四边形
是矩形；
（Ⅱ） 求二面角
的大小；
（Ⅲ） 求四面体
的体积．
如图，在棱长为1的正方体
中，
（I）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线
与平面
所成角的正切值为
；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段
上是否存在一个定点
，使得
在平面
上的射影垂直于．并证明你的结论．
AED沿AE折起到
的位
置时，有平面
平面ABCE，
（如图）
求点D/到平面ABCE的距离．推荐套卷
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