在三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中, AB⊥ AC, B 1 C⊥平面 ABC, E, F分别是 AC, B 1 C的中点.
(1)求证: EF∥平面 AB 1 C 1;
(2)求证:平面 AB 1 C⊥平面 ABB 1.
已知各项均为正数的数列的前项和为,满足:(其中为常数). (1)若,,数列是等差数列,求的值; (2)若数列是等比数列,求证:.
设是等比数列的前项和,,,成等差数列. (1)设此等比数列的公比为,求的值; (2)问:数列中是否存在不同的三项,,成等差数列?若存在,求出,,满足 的条件;若不存在,请说明理由.
已知向量,,满足,且与的夹角等于,与的夹角等于,,求,.
已知中,角、、所对的边分别为、、,满足. (1)求角的值; (2)若,,成等差数列,试判断的形状.
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.