(本小题满分12分)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)求表中的值,并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;(2)从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].(1)求(2)设函数=+,求函数的最值及相应的的值。
已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。(1)求数列及的通项公式;(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
设不等式|2x-1|<1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(1)证明:CD∥AB; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.