设函数.(1)求的单调区间;(2)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:对于任意正整数,有.
等差数列中,前三项分别为,前项和为,且。(1)求和的值; (2)求T=。
设满足约束条件,求目标函数的最小值和最大值。
在中,求的值。
(1) (2)
已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点. (1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程; (2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.