如图,在四边形 ABCD 中, AD = BC , AC = BD , AC 与 BD 相交于点 E .求证: ∠ DAC = ∠ CBD .
某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下: 请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 _________ 度; (2)共抽查了 _________ 名学生; (3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整; (4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 _________ ; (5)估计现有学生中,有 _________ 人爱好“书画”.
两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克,两位工人的体重之和是150千克,电梯的载重量是1800千克,问两位工人一次最多能运多少箱货物?
如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度. (1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标; (2)求出四边形ABCD的面积; (3)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′.
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整. 解:∵EF∥AD(已知) ∴∠2= _________ ( ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠3( ) ∴AB∥ _________ ( ) ∴∠BAC+ _________ =180°( ) ∵∠BAC=70°(已知) ∴∠AGD= _________ .
将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E. (1)当m=3时,求点B的坐标和点E的坐标;(自己重新画图) (2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.