如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC
求证：(1) DC=BC;
(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求
的值.
某校准备组建"校园安全宣传队"，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选．具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班"校园安全宣传员"人选．
（1）用画树状图或列表法，写出"王老师从袋中随机摸出两个小球"可能出现的所有结果．
（2）求甲同学被选中的概率．
由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式： 网上自测， 网上阅读， 网上答疑， 网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中， 的值是 ， 对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式 的学生人数．
在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 和点 ，与 轴交于点 ，与 轴的另一交点为点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接 ，在抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，连接 ，交 轴于点 ，点 是线段 上的动点（不与点 ，点 重合），将 沿 所在直线翻折，得到 ，当 与 重叠部分的面积是 面积的 时，请直接写出线段 的长．
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