如图, A , B 是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号,此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45 ° 方向上,同时位于观测点 B 的北偏西 60 ° 方向上,且测得 C 点与观测点 A 的距离为 25 2 海里.
(1)求观测点 B 与 C 点之间的距离;
(2)有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距30海里的 D 点处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里 / 小时,求救援船到达 C 点需要的最少时间.
姐弟两跳绳比赛,1分钟弟弟跳350次,是姐姐1分钟内跳的次数的少6次,姐姐一分钟跳了多少次?
在学校的体育艺术节上为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元. (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元? (2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.
如图,已知平面上有四个点A 、B、C、D. (1)连结AB,并画出AB的中点E; (2)作射线AD; (3)作直线BC与射线AD交于点F.
如图的数阵是由一些奇数组成的. (1)如图框中的四个数中,若设第一行的第一个数为x,用含x的代数式表示另外三个数; (2)若这样框中的四个数的和是200,求出这四个数; (3)是否存在这样的四个数,他们的和为2014?若存在,请求出中四个数中最大的数;若不存在,请说明理由.
有一长为240米的圆形跑道,小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步.已知小明的速度为4米/秒,小狗的速度为12米/秒.跑步的时间记为秒.在跑步过程中,小明和他的小狗之间相距(取两者之间较短一段圆弧跑道的长度)为米. (1)当秒和秒时,分别求的值? (2)当时,请用含的代数式表示.