如图, A , B 是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号,此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45 ° 方向上,同时位于观测点 B 的北偏西 60 ° 方向上,且测得 C 点与观测点 A 的距离为 25 2 海里.
(1)求观测点 B 与 C 点之间的距离;
(2)有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距30海里的 D 点处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里 / 小时,求救援船到达 C 点需要的最少时间.
甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为(棵),乙班植树的总量为(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为(时),、分别与之间的部分函数图象如图9所示. (1)当0≤x≤6时,分别求、与之间的函数关系式; (2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过棵.
如图8,在△ABC中,D,E在直线BC上. (1)若AB=BC=AC=CE=BD,求∠EAC的度数; (2)若AB=AC=CE=BD,∠DAE=100°,求∠EAC的度数.
如图7,在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形. (1)用含a,m,n的式子表示纸片剩余部分的面积; (2)当m=3,n=5,且剩余部分的面积等于229时,求正方形的边长a的值
先化简,再求值:,其中
如图6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE="CF." 求证:∠A=∠D.