如图, A , B 是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号,此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45 ° 方向上,同时位于观测点 B 的北偏西 60 ° 方向上,且测得 C 点与观测点 A 的距离为 25 2 海里.
(1)求观测点 B 与 C 点之间的距离;
(2)有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距30海里的 D 点处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里 / 小时,求救援船到达 C 点需要的最少时间.
如图,点A,D在反比例函数y=(x>0)的图象上,点A的坐标是(2,4),接AD,过点A作AB⊥AD,交y轴于点B,过点D作DC⊥AD,交x轴于点C,连接BC,四边形ABCD为正方形.(1)求点C的坐标;(2)求点D的坐标.
在如图的方格中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比;(2)以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2:1,并写出点B的对应点B2的坐标;(3)在(2)条件下,若点M(a,b)是△OAB边上一点(不与顶点重合),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标.
如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B,△ABC的周长为4,求点A的坐标.
小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨,平均每年增长的百分率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.(1)求直线A′B′的解析式;(2)若直线A′B′与直线l相交于点C,求△A′BC的面积.