如图, A , B 是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号,此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45 ° 方向上,同时位于观测点 B 的北偏西 60 ° 方向上,且测得 C 点与观测点 A 的距离为 25 2 海里.
(1)求观测点 B 与 C 点之间的距离;
(2)有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距30海里的 D 点处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里 / 小时,求救援船到达 C 点需要的最少时间.
为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4各不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目. (1)请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况. (2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少?
如图,已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,﹣3),AC垂直y轴于点C,AC=. (1)求双曲线和和直线的解析式. (2)求△AOB的面积.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC.
解方程:.
如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上, OA交其对称轴于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON (1)求该二次函数的关系式. (2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积. (3)当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题: ①证明:∠ANM=∠ONM ②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标,如果不能,请说明理由.