如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ C = 90 ° ， AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 E ，点 D 在 AB 上， DE ⊥ AE ， ⊙ O 是 Rt Δ ADE 的外接圆，交 AC 于点 F ．
（1）求证： BC 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 ⊙ O 的半径为5， AC = 8 ，求 S ΔBDE ．
如果，，求的值。
化简求值：，其中，.
化简：
如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点， 求： （1）线段MN的长度。 （2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测。
，
，求
的值。
，其中
，
.
，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测。
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