如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 E ,点 D 在 AB 上, DE ⊥ AE , ⊙ O 是 Rt Δ ADE 的外接圆,交 AC 于点 F .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ⊙ O 的半径为5, AC = 8 ,求 S ΔBDE .
为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺,设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上,此同学眼睛距地面1.6米,标杆为3.1米,且BC=1米,CD=5米,请你根据所给出的数据求树高ED.
已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的解析式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上,计算当m 取何值时,?
在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为.(1)画出△ABC;(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△AB1C1,并求出CC1的长.
如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足且∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,求DB的长.
已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10,圆心O到水面的距离是6,求水面宽AB.