已知椭圆C的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ，右焦点为 F ( 2 , 0 ) ，且离心率为 6 3 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线 MN 与曲线 x 2 + y 2 = b 2 ( x > 0 ) 相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是 | MN | = 3 ．
已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求： （1）圆的直角坐标方程； （2）圆的极坐标方程．
已知矩阵，，计算．
如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切． 求证：．
已知函数，其中m，a均为实数． （1）求的极值； （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； （3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
，
，计算
．
为四边形
的外接圆，且
，
是
延长线上一点，直线
与圆
．
，其中m，a均为实数．
的极值；
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
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