在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分别为、的中点.(1)求二面角的余弦值;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分10分)如图,四面体ABCD中,(1)求证:平面ABD⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
(本小题满分10分)已知圆,直线。(1)求证直线恒过定点,并求出该定点;(2)当直线被圆截得弦长最小时,求此时直线的方程。
(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角.求点A到平面PBC的距离.
(本小题满分8分)已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.
(本小题满分8分)如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,上的点且,求证:平面.