如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,.(1)求证:平面PAC;(2)若,求与所成角的余弦值;(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
设全集,关于的不等式()的解集为. (1)分别求出当和时的集合; (2)设集合,若中有且只有三个元素,求实数的取值范围.
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与点、重合的任意一点,已知棱,,. (1)求直线与平面所成的角的大小; (2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2),对应的准线方程为y=-,且离心率e满足:,e,成等比数列. (1)求椭圆方程; (2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=- 平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月工资,薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:
(1)试写出工资x (x3600 元)与税收 y的函数关系式。 (2)给出计算应纳税所得额的伪代码。 (3)学校王老师今年9月税后工资为2390元,请问王老师9月纳税多少元?
集合,,若“”是“”的充分条件,求的取值范围.