数列,()由下列条件确定:①;②当时,与满足:当时,,;当时,,.(Ⅰ)若,,写出,并求数列的通项公式; (Ⅱ)在数列中,若(,且),试用表示;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列满足,,(其中为给定的不小于2的整数),求证:当时,恒有.
(13分) 设函数. (1)当时,求函数在上的最大值; (2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.
(12分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求
已知,其中是自然常数, (Ⅰ)当时, 研究的单调性与极值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:;
(本小题满分12分) 已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。