在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AB = 5 , BC = 3 ,将 ΔABC 绕点 B 顺时针旋转得到△ A ' BC ' ,其中点 A , C 的对应点分别为点 A ' , C ' .
(1)如图1,当点 A ' 落在 AC 的延长线上时,求 AA ' 的长;
(2)如图2,当点 C ' 落在 AB 的延长线上时,连接 CC ' ,交 A ' B 于点 M ,求 BM 的长;
(3)如图3,连接 AA ' , CC ' ,直线 CC ' 交 AA ' 于点 D ,点 E 为 AC 的中点,连接 DE .在旋转过程中, DE 是否存在最小值?若存在,求出 DE 的最小值;若不存在,请说明理由.
某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.
保障房建设是民心工程,某市从2008年开始加快保障房建设进程,现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽说法正确吗?请说明理由;(2)求补全条形统计图;(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.
解方程:.
先化简,再求值:,其中.