(本小题满分6分)已知圆锥的侧面积为16∏㎝2.(1)求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式;(2)写出自变量r的取值范围;(3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时,求圆锥的高。
(本小题满分8分)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67 ,cos42°≈0.74 , tan42°≈0.90)
(本小题满分6分)化简:.
(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:. (2)解方程组:.
已知抛物线的表达式为 (1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围; (2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、,若,求的值; (3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q, (1)当点P,运动到Q、C两点重合时(如图1),求AP的长。 (2)点运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?( 直接写出答案) (3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长。