已知抛物线 y = a x 2 + c ( a ≠ 0 ) 经过点 P ( 3 , 0 ) 、 Q ( 1 , 4 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 A 在直线 PQ 上,过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B ,以 AB 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 ABC .
①当 Q 与 A 重合时,求 C 到抛物线对称轴的距离;
②若 C 在抛物线上,求 C 的坐标.
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差。①请你用画树状图或者列表的方法,求这两数差为0的概率②小明与小华做游戏,游戏规则是:若这两数差为非负数,则小明胜;否则小华胜,你认为这个游戏公平吗?请说明理由。
先化简,再求值: (其中)
解方程:
化简: