如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.
在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t. ⑴ 求tan∠FOB的值;⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S;⑶是否存在点C,使以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似,若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.
在十月份海鱼大量上市时,某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中,据预测,该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元,而且这类鱼在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有30千克的鱼损坏不能出售.(1)设天后每千克该鱼的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式.(2)若存放天后,将这批鱼一次性出售,设这批鱼的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式.(3)该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
如图,四边形内接于,是的直径,,垂足为,平分.(1)求证:是的切线;(2)若,求的长.
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:(其中、、为三角形的三边长,为面积,其中).(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积;⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积。(提示:作高AD,设)
用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹)(1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用等表示;(2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用等表示;