先化简,再求值:,其中x=2.
列方程解应用题:
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米,3000米,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,若二人同时到达,则小明需提前4分钟出发,求小明和小刚两人的速度.
如图,四边形 ABCD 是正方形, ΔEFC 是等腰直角三角形,点 E 在 AB 上,且 ∠CEF=90° , FG⊥AD ,垂足为点 G .
(1)试判断 AG 与 FG 是否相等?并给出证明;
(2)若点 H 为 CF 的中点, GH 与 DH 垂直吗?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由.
若二次函数 y=a x 2 +bx+c 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A(3,0) 、 B(0,-2) ,且过点 C(2,-2) .
(1)求二次函数表达式;
(2)若点 P 为抛物线上第一象限内的点,且 S ΔPBA =4 ,求点 P 的坐标;
(3)在抛物线上 (AB 下方)是否存在点 M ,使 ∠ABO=∠ABM ?若存在,求出点 M 到 y 轴的距离;若不存在,请说明理由.
在矩形 ABCD 中, AE⊥BD 于点 E ,点 P 是边 AD 上一点.
(1)若 BP 平分 ∠ABD ,交 AE 于点 G , PF⊥BD 于点 F ,如图①,证明四边形 AGFP 是菱形;
(2)若 PE⊥EC ,如图②,求证: AE·AB=DE·AP ;
(3)在(2)的条件下,若 AB=1 , BC=2 ,求 AP 的长.
端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进 A 、 B 两种粽子1100个,购买 A 种粽子与购买 B 种粽子的费用相同.已知 A 种粽子的单价是 B 种粽子单价的1.2倍.
(1)求 A 、 B 两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进 A 、 B 两种粽子共2600个,已知 A 、 B 两种粽子的进价不变.求 A 种粽子最多能购进多少个?