已知抛物线 y = − x 2 + 2 x + 8 与 x 轴交于点 A 、 B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C .
(1)求点 B 、 C 的坐标;
(2)设点 C ' 与点 C 关于该抛物线的对称轴对称.在 y 轴上是否存在点 P ,使 ΔPCC ' 与 ΔPOB 相似,且 PC 与 PO 是对应边?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,点C在∠MAN的边AM上,CD⊥AN,垂足为点D,点B在边AN上运动,∠BCA的平分线交AN于点E。 (1)若∠A=30°,∠B=70°,求∠ECD的度数; (2)若∠A=,∠B=,求∠ECD的度数(用含的式子表示).
某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人; (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? (2)若学校计划租用小客车x辆,大客车y辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满; ①请你设计出所有的租车方案; ②若小客车每辆需租金4000元,大客车每辆需租金7600元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金.
已知x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.
如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点. (1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC的AB边上的中线CD,并求△BCD的面积.
解不等式组,并写出它的所有整数解.