已知抛物线 y = − x 2 + 2 x + 8 与 x 轴交于点 A 、 B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C .
(1)求点 B 、 C 的坐标;
(2)设点 C ' 与点 C 关于该抛物线的对称轴对称.在 y 轴上是否存在点 P ,使 ΔPCC ' 与 ΔPOB 相似,且 PC 与 PO 是对应边?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
.如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,EF⊥CE且与AB相交于点F,若DE=2,AD+DC=8,且CE=EF,求AE的长。
.如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,猜一猜MN与BD的位置关系,再证明你的结论。
.证明:等腰梯形的两条对角线相等
如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,四边形MNPQ什么形状?说明理由。