两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行．在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去．它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行．这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止．如果每辆自行车都以每小时10英里等速前进，苍蝇以每小时15英里等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
(满分l2分)如图，A，B两城市相距100 km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(参考数据：
≈1.732，
≈1.414)
(满分l2分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)已知PA=
，BC=1，求⊙O的半径．
(满分l0分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图(图)．
| 组别 |
锻炼时间(时/周) |
频数 |
| A |
1.54≤t<3 |
1 |
| B |
3≤t<4.5 |
2 |
| C |
4.5≤t<6 |
m |
| D |
6≤t<7.5 |
20 |
| E |
7.5≤t<9 |
15 |
| F |
t≥9 |
n |
根据上述信息解答下列问题：
(1)m=_______,n=________；
(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_________；
(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有多少名?_________。
(每小题8分，共16分)
(1)化简：(a-
)÷
；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．写出y关于x的函数关系式；
②如图，点D是线段BC上一点，连结AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．
+(7-3)×
一(
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