某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营,由1名老师带队.甲旅行社说:“若老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括老师在内都6折优惠”若全票价是1200元,则:(1)设三好学生人数为x人,则参加甲旅行社的费用是_____元;参加乙旅行社的费用是_____元.(2)当学生人数取何值时,选择参加甲旅行社比较合算?
如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形,折痕分别为EF,MN,GH.(1)如图2,连接BD,与折痕GH,EF,MN分别交于点S,O,T,求证:OE=OF;(2)如图3,连接ET并延长CD交于点Q,连接FS并延长AB交于点P,连接EP,FQ.求证:四边形EPFQ是菱形;(3)若四边形EPFQ是正方形,则矩形ABCD需满足的条件是______.
某种品牌服装平均每天销售20件,每件盈利44元.销售过程中发现,在每件降价不超过10元的情况下,若每件降价1元,每天可多售5件. (1)若每件降价2元,则每天售出 件,共盈利 元; (2)如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元,求每件应降价多少元.
2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试,小明所在的学校结合近期学习内容,准备了3个物理实验a,b,c和2个化学实验d,e,让学生从中随机抽取2个进行练习.请用树状图或列表方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率.
如图,现有一个边长是1的正方形ABCD,在它的左侧补一个矩形ABEF,使所得矩形CEFD相似于矩形ABEF,求BE的长.
如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=3:2,BC=20㎝,求FC的长.