如图，抛物线 经过点 ， ，与 轴正半轴交于点 ，且 ，抛物线的顶点为 ，对称轴交 轴于点 ．直线 经过 ， 两点．
（1）求抛物线及直线 的函数表达式；
（2）点 是抛物线对称轴上一点，当 的值最小时，求出点 的坐标及 的最小值；
（3）连接 ，若点 是抛物线上对称轴右侧一点，点 是直线 上一点，试探究是否存在以点 为直角顶点的 ，且满足 ．若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题 9 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
（1）表中
和
所表示的数分别为：=_______________，=_______________；
（2）请在图中补全额数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
（本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90
D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
( 1 ）求证： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的长．
如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，FN⊥BC，交BC的延长线于点N。
（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？为什么？
（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式；
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。
如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线
经过点A、B，顶点为C，连结CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形。
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