如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2的点A处发出,把球看成点,其运行的高度()与运行的水平距离满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9,高度为2.43,球场的边界距O点水平距离为18。(1)当时,求与的关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)当时,球能否越过球网?球会不会出界,请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求的取值范围。
设二次函数的图象为C1.二次函数的图象与C1关于y轴对称. (1)求二次函数的解析式; (2)当≤0时,直接写出的取值范围; (3)设二次函数图象的顶点为点A,与y轴的交点为点B,一次函数( k,m为常数,k≠0)的图象经过A,B两点,当时,直接写出x的取值范围.
已知二次函数. (1)若点与在此二次函数的图象上,则(填 “>”、“=”或“<”); (2)如图,此二次函数的图象经过点,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
如图,AB为⊙O的直径,射线AP交⊙O于C点,∠PCO的平分线交⊙O于D点,过点D作交AP于E点. (1)求证:DE为⊙O的切线; (2)若DE=3,AC=8,求直径AB的长.
如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为r米,面积为S平方米.(注:的近似值取3) (1)求出S与r的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当半径r为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值.
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA,AB=12,⊙O半径为10. (1)求OC的长; (2)点E,F在⊙O上,EF∥AB.若EF=16,直接写出EF与AB之间的距离.