在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点 $B$ 处安置测倾器，于点 $A$ 处测得路灯 $\mathit{MN}$ 顶端的仰角为 $10°$ ，再沿 $\mathit{BN}$ 方向前进10米，到达点 $D$ 处，于点 $C$ 处测得路灯 $\mathit{PQ}$ 顶端的仰角为 $27°$ ．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）．

（参考数据： $\sin 10°\approx 0.17$ ， $\cos 10°\approx 0.98$ ， $\tan 10°\approx 0.18$ ， $\sin 27°=0.45$ ， $\cos 27°\approx 0.89$ ， $\tan 27°\approx 0.51)$